산업조직과 기술혁신

시장조직과 혁신 인센티브

신고전학파 경제학은 혁신이 시작조직에 어떠한 영향을 미치는지, 어떠한 경우에 혁신 인센티브가 큰지, 기술 혁신과 관련하여 시장 실패가 발생하는지에 주로 관심을 가진다. 이는 모든 것이 경제적 인센티브에 의해 결정된다는 관점에 부합하는 문제 설정이라고 볼 수 있다.

신고전학파적 문제 설정에 따라 어떤 혁신이 생산비를 $\overline{c}$ 에서 $\underline{c}$으로 낮춘다고 하고, 이 때 기업이 이러한 투자를 할 용의가 있는지에 대해 생각해 보자.¹

사회의 관점

혁신 투자와 관련하여 시장 실패가 발생하는지를 보기 위해 먼저 사회적 관점에서 최적의 혁신 투자에 대해 생각해보자.

사회적으로는 한계비용과 같은 가격을 설정하는 것이 바람직하다. ² 따라서 혁신에 성공했을 때 순사회편익의 증가분은 다음과 같다.

V^s=\int_\underline{c}^\overline{c}D(c)dc \tag{1}

이를 **사회적 차원에서의 혁신에 대한 최적 유인(incentive)**의 크기라고 할 수 있다.³

독점일 때

독점 기업의 이윤은 다음과 같이 쓸 수 있다.

\pi (p) = (p-c)D(p) \tag{2}

이윤극대화의 1계 조건은 다음과 같다.

\frac{d\pi}{dp}=0 \tag{3}

1계 조건을 통해 얻어진 이윤 극대화 가격을 $p^m(c)$라고 하면 극대화된 독점기업의 이윤함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.

\pi^m (p^m (c)) = [p^m(c)-c]D(p^m(c)) \tag{4}

이 때 이윤극대화의 1계 조건에 의해 다음이 만족한다.

\left.\frac{\partial \pi^m}{\partial p}\right|_{p=p^m}=0 \tag{5}

(4)식을 $c$로 미분하면 연쇄법칙과 (5)식에 의해 다음을 알 수 있다.

\frac{d\Pi^m}{dc}=\frac{\partial\Pi^m}{\partial p}\cdot \frac{\partial p^m(c)}{\partial c}+\frac{\partial \pi^m}{\partial c}=\frac{\partial}{\partial c}[(p^m(c)-c)D(p^m(c))]=-D(p^m(c)) \tag{6}

(6)식의 일반적 형태는 **포락선 정리**로 알려져 있는데 비용이 아주 조금 내려간다면 수요량만큼 이윤이 증가한다는 의미다.

이 때 독점기업의 혁신에 대한 유인의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

V^m=[\Pi^m(\underline{c})-\Pi^m(\overline{c})]=\int_{\underline{c}}^{\overline{c}}(-\frac{d\Pi^m}{dc})dc=\int_{\underline{c}}^{\overline{c}}D(p^m(c))dc \tag{7}

이 때 $p^m(c)>c$이므로

V^m<V^s \tag{8}

즉, 독점기업의 혁신 유인은 사회적 최적 수준보다 떨어진다. 이것은 당연한 귀결인데 독점기업은 사회적 최적수준보다 적은 양을 생산하고 있으므로 단위당 생산 단가가 떨어졌을 때 사회적 최적수준과 비교하여 그 효과가 크지 않을 수 밖에 없다.

완전경쟁시장의 경우

• 완전경쟁시장이므로 시장 가격은 $\overline{c}$가 되고 모든 기업의 이윤은 0
• 만일 $\underline{c}$ 로 비용을 낮추는 새로운 기술을 개발한다면 특허를 얻을 수 있다고 가정하자.

두 가지 가능성

소폭 혁신 (nondrastic 또는 minor innovation)

• 새로 개발된 기술을 적용했을 때 독점 가격 $p^m(\underline{c})$가 원래의 생산비용 $\overline{c}$ 보다 클 때 다른 경쟁자들 때문에 혁신 기업이 $p=\overline{c}$ 에서 가격을 설정

대폭 혁신 (drastic 또는 major innovation)

• $p^m(\underline{c})<\overline{c}$ 일 때에는 혁신기업이 독점 가격을 설정

소폭 혁신의 경우

• 소폭의 혁신인 경우 혁신기업의 이윤은 다음과 같다.

\Pi^c=(\overline{c}-\underline{c})D(\overline{c})=\int_{\underline{c}}^{\overline{c}}D(\overline{c})dc \tag{9}

• 혁신기업의 원래 이윤은 0이었으므로 혁신 유인은 위 이윤과 같다.
• 이 때 가정에서 $\overline{c}<p^m(\underline{c})\le p^m(\overline{c})$ 이고, 따라서 $c\ge \underline{c}$ 인 모든 $c$ 에 대해 $D(\overline{c})>D(p^m(c))$ 이므로

V^m=\int_{\underline{c}}^{\overline{c}}D(p^m(c))dc<\int_{\underline{c}}^{\overline{c}}D(\overline{c})dc=V^c \tag{10}

• 또한 $c<\overline{c}$ 인 모든 $c$에 대해서 $D(\overline{c})<D(c)$ 이므로
  V^c < V^s \tag{11}

대폭 혁신의 경우

• 기업의 혁신유인은 다음과 같다.
  $V^c=D(p^m)(p^m-\underline{c})=D(p^m)((p^m-\underline{c})-(p^m-p^m))$
  =(\Pi^m(\underline{c})-\Pi^m(p^m))=\int_{\underline{c}}^{p^m}D(p^m(c))dc \tag{12}
• (12) 식의 마지막 부분의 유도는 (6) 식 참조
• 독점의 경우보다 혁신 유인이 큰 것은 자명하다.
  \Pi^m(\underline{c})>[\Pi^m(\underline{c})-\Pi^m(\overline{c})] \tag{13}

• 사회적 최적과 비교하기 위해 (1) 식을 다시 쓰면
  V^s=[\int_\underline{c}^{p^m}D(c)dc+\int_{p^m}^{\overline{c}}D(c)dc] \tag{14}

• 이 때 $p^m(c)>c$ 이므로, 경쟁 시장의 혁신 유인이 사회적 최적보다는 작음은 알 수 있다.
• 독점기업의 혁신 유인이 경쟁시장보다 작은 것은 경쟁시장에서 기업이 혁신에 성공할 경우 시장을 독점화할 수 있는 반면, 독점기업의 혁신은 결국 혁신에 성공하더라도 그 자신을 대체하는 것에 불과하기 때문
• 경쟁시장의 경우도 기업이 1급 가격차별을 하지 않는 한 혁신을 통해 증가하게 되는 잉여를 모두 가져갈 수는 없기 때문에 사회적 최적수준보다는 작은 혁신 유인을 가지게 된다.
• 더구나 이 예는 특허권이 영원히 보장된다는 가정 하에서 이루어진 것이다.
• 현실에서는 특허권에 기한이 있기 때문에 더욱 사회적 최적보다 연구개발이 적게 일어날 것이다.⁴

특허 레이스

가정

• 독점기업과 진입기업이 존재하고 현재 독점기업은 $\overline{c}$ 의 비용으로 생산
• 둘 중 혁신에 먼저 성공한 기업은 특허를 받고 $\underline{c}$ 의 비용으로 생산할 수 있게 된다.
• 단순화를 위해 특허권의 기간은 무한대라고 가정하자.
• 독점기업은 특허권 획득 이전 ${\Pi }^m(\overline{c})$ 의 이윤을 얻고, 진입기업은 0의 이윤을 얻는다.
• 독점기업이 특허를 얻게 되면 두 기업은 각각 ${\Pi }^m(\underline{c})$ 와 0의 이윤을 얻는다.
• 반면 진입 기업이 특허를 얻게 되면 ${\Pi }^d(\overline{c},\underline{c})$ , ${\Pi }^d(\underline{c},\overline{c})$ 의 이윤을 얻게 되며 다음이 성립한다. ⁵

\Pi^m(\underline{c})\geq\Pi^d(\overline{c},\underline{c})+\Pi^d(\underline{c},\overline{c}) \tag{15}

• 기업 $i$가 $t$ 와 $t+dt$ 사이에 $x_{i}dt$ 의 연구 개발 투자를 하고 이 기간 동안 기술개발에 성공할 확률은 $h(x_i)dt$ 라고 하자.
• 즉, 기술개발에 성공할 확률은 누적된 연구개발 투자가 아니라 지금 현재 연구개발 투자의 양에 의해 결정된다.
• 이 모델에서 이전에 두 기업이 모두 연구개발에 실패한 경우 과거의 경험이 연구개발 성공확률에 영향을 미치지 않기 때문에 게임은 초기부터 다시 시작하는 것과 다름이 없다.
• 다시 말해, 균형 전략은 시간에 독립적이다.

특허 레이스 게임의 균형

• 자세한 풀이과정은 학부 수준을 넘어서기 때문에 부록에 기술하기로 하고 여기서는 직관적인 풀이만 살펴보도록 하자.
• 먼저 독점기업과 진입기업의 기대이윤은 다음 그림과 같이 분해할 수 있다.

- 두 기업의 혁신유인을 비교하기 위해서는 효율성 효과와 대체 효과를 고려해야 한다.

효율성 효과

• 독점기업에게는 A-B가 혁신 유인인 반면 반면 진입기업에게는 C가 혁신 유인이다.
• 식 (15)식 조건에 의해 독점기업의 혁신 유인이 더 크다.

대체 효과

• 독점기업의 경우 연구개발에 성공했을 때 스스로 기존의 독점이윤을 대체하게 되는데 기존의 독점 이윤이 크면 클수록 굳이 연구개발투자를 많이 할 유인이 떨어지게 된다.
• 효율성 효과와 대체 효과 중 어느 쪽이 큰지에 따라 두 기업 중 어느 쪽이 혁신유인이 강한지가 결정된다.
• 두 가지 극단적인 케이스를 보자

대폭혁신의 경우

• 진입기업이 먼저 혁신에 성공하게 되면 복점이 아니라 진입기업의 독점이 된다.
• 이 경우 A=C이고 B=0이 되어 두 기업의 효율성 효과로 인한 혁신 유인은 동일하다.
• 즉, 효율성 효과가 완전히 사라지므로 대체효과만이 영향을 미친다.
• 따라서 대폭혁신의 경우 진입기업의 혁신유인이 더 크다.

대체효과가 없는 경우

• 혁신에 성공할 확률이 매우 크면 혁신이 매우 빨리 일어날 것이기 때문에 독점 기업은 대체 효과에는 관심을 가지지 않을 것이다.
• 따라서 혁신에 성공할 확률이 충분히 크면 대체효과가 사라지고 따라서 독점기업이 혁신에 더 적극적이 될 것이다.

산업 주도권 변화에 대한 함의와 한계

• 대폭 혁신의 경우거나 대체 효과가 아주 큰 경우 독점 기업은 사실상 일부러 시장 점유율을 진입기업에게 내준다는 결론
• 기술체제가 기존기업에게 전혀 유리한 면이 없다는 점, 기술을 개발하는 순간 독점적으로 사용할 수 있다는 점, 기술 개발 성공 확률히 확실히 알려져 있다는 점 등 가정의 현실성에 의문
• 역사적으로 실제 그런 일이 있었을까?

처음으로

Footnotes

1. 이러한 문제 설정은 누적적인 혁신을 전제하고 있다고 볼 수 있다. ↩

2. 그 이유에 대해서는 미시경제학 책을 참고하자. ↩

3. 실제 혁신에 대한 최적 투자 크기는 혁신 성공 시 순사회편익과 혁신에 들어가는 비용을 고려해서 결정될 것이다. 비용이 동일하다고 할 때 혁신 성공시 편익(이윤)의 증가분의 크기를 비교하면 혁신에 대한 유인 크기를 비교할 수 있게 되는 것이다. ↩

4. 현실에는 특허권이 있다고 독점이 되는 경우는 거의 없다. 여기서는 지식 자체는 공공재로서 누구나 동일하게 가지고 있는 것으로 가정하고 있으나 현실에서는 그렇지가 않고, 혁신 성공 기업은 상시 모방이나 새로운 혁신(양자 간의 구분은 불명확하다)의 위협을 받는다. ↩

5. 이 성질은 입증이 필요하나, 직관적으로 자연스럽다. 복점의 이윤이 더 크다면 독점기업은 복점 상황을 얼마든지 재현해낼 수 있기 때문이다. ↩